تبلیغات
مهندسی برق - ارائه روشی نوین در جایابی بهینه پستهای توزیع به روش الگوریتم ژنتیک
 
مهندسی برق
درباره وبلاگ



مدیر وبلاگ : سعید رحمانی
نویسندگان
آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

چکیده: در این مقاله رو شی نوین در جایابی بهینه پستهای توزیع بر پایه الگوریتم ژنتیک ارائه شده است . در این

روش محل و ظرفیت بهینه پستهای توزیع و حوزه تغذیه بهینه آنها با در نظر گرفتن حداقل تلفات و ملاحظات

اقتصادی تعیین می شود . همچنین محدودیت افت ولتاژ مجاز در شبکه فشار ضعیف نیز در طراحی لحاظ میگردد.

روش پیشنهادی در طراحی شبکه های توزیع شهرهای زنجان و قزوین پیاده سازی شده و در این مقاله نتایج

بدست آمده در یک منطقه نمونه ارائه شده است. نتایج بدست آمده کارایی روش ارائه شده را نشان می دهد.

چکیده: در این مقاله رو شی نوین در جایابی بهینه پستهای توزیع بر پایه الگوریتم ژنتیک ارائه شده است . در این

روش محل و ظرفیت بهینه پستهای توزیع و حوزه تغذیه بهینه آنها با در نظر گرفتن حداقل تلفات و ملاحظات

اقتصادی تعیین می شود . همچنین محدودیت افت ولتاژ مجاز در شبکه فشار ضعیف نیز در طراحی لحاظ میگردد.

روش پیشنهادی در طراحی شبکه های توزیع شهرهای زنجان و قزوین پیاده سازی شده و در این مقاله نتایج

بدست آمده در یک منطقه نمونه ارائه شده است. نتایج بدست آمده کارایی روش ارائه شده را نشان می دهد.

-1 مقدمه:

طراحی شبکه آینده یکی از پیچیده ترین مسائل در مطالعه شبکه های توزیع می باشد. در سالهای اخیر

7]. قبل از دهه 80 میلادی طراحی شبکه بر پایه روش - تحقیقات وسیعی در این زمینه صورت گرفته است [ 1

های هیوریستیک 1 انجام می گرفت. در این روش ها با اعمال ساده سازی های مختلف مساله به صورت معادلات

چند متغیره با قیود مختلف بیان می شد و سپس با روش های ریاضی پاسخ مساله بدست می آمد. از دهه 80

میلادی به بعد مساله طراحی شبکه به شکل معادلات غیر خطی با ابعاد بزرگ مدل گردید و برای حل آن از روش

های عددی به کمک کامپیوتر استفاده شد. اما چون این روش ها به حجم بالای حافظه و زمان پردازش بسیار

زیادی داشتند، لذا این روش ها تنها برای شبکه های کوچک قابل اجرا بود [ 3و 7]. برای طراحی شبکه های

.[6- بزرگ روش های تقریبی مختلفی توسعه داده شد[ 4

یکی از روش های قدرتمند در مسائل بهینه سازی که در سالهای اخیر مورد توجه زیادی قرار گرفته، روش

الگوریتم ژنتیک است. این روش ابزار مناسبی برای بهینه سازی توابع گسسته و غیر خطی می باشد و در کاربرد

هایی نظیر جایابی بهینه خازن ها، دیسپاچینگ بهینه و پخش بار بهینه نتایج مطلوبی داشته است. از آنجا که

مساله طراحی شبکه های توزیع یک مساله غیر خطی و گسسته می باشد، در این مقاله روش الگوریتم ژنتیک

برای طراحی شبکه آینده پیشنهاد شده است.

مساله طراحی شبکه توزیع را می توان به سه مساله زیر تقسیم بندی کرد:

برآورد بار بلند مدت ·

1 Heuristic Methods

2

جایابی بهینه پستهای توزیع ·

مسیر یابی بهینه فیدرهای فشار متوسط ·

در شکل ( 1) مراحل طراحی شبکه آینده در سیستم های توزیع نشان داده شده است.

شکل ( 1): مراحل طراحی شبکه آینده در سیستم های توزیع

اولین مرحله در طراحی شبکه، برآورد بار بلند مدت منطقه مورد مطالعه می باشد. در این مرحله می بایست

توزیع جغرافیایی بار در سالهای هدف پیش بینی شود. دومین مرحله، جایابی بهینه پستهای توزیع با توجه به توزیع

جغرافیایی بار برآورد شده در سالهای هدف است. در این مرحله محل و ظرفیت بهینه پستهای توزیع و حوزه

تغذیه آنها تعیین می شود. آخرین مرحله از مساله طراحی شبکه آینده، مسیر یابی بهینه فیدرهای فشار

متوسط برای تغذیه پستهای توزیع جایابی شده می باشد.

طراحی شبکه آینده یکی از مراحل اساسی فرآیند تهیه طرح جامع شبکه های توزیع است. در پروژه تهیه طرح

جامع شبکه های توزیع شهرهای زنجان و قزوین که توسط برق منطقه ای زنجان تعریف گردید، طراحی شبکه

های توزیع شهر های زنجان و قزوین طی سه مرحله فوق انجام گردید. در این مقاله به مساله جایابی بهینه

پستهای توزیع در شهرهای زنجان و قزوین پرداخته شده و نتایج حاصل ارائه گردیده است.

در بخش دوم مساله جایابی بهینه پستهای توزیع تعریف شده و در بخش سوم روش بهینه سازی الگوریتم

ژنتیک به اختصار معرفی شده و مساله جایابی بهینه پستهای توزیع بر پایه آن مدلسازی شده است. در بخش

چهارم الگوریتم تخصیص بهینه بار به پستها ارائه شده و در بخش پنجم نیز نتایج بدست آمده در یک منطقه

نمونه از شهر زنجان ارائه شده است که کارایی روش ارائه شده را نشان می دهد.

-2 تعریف مساله

مهمترین اطلاعات مورد نیاز در طراحی شبکه های توزیع، اندازه و توزیع جغرافیایی بار در منطقه مورد مطالعه

در سال هدف می باشد که از محاسبات برآورد بار بلندمدت حاصل می شود. در اینجا شهر به صورت منظم و به

50 متر که بلوک نامیده می شوند، تقسیم بندی شده و بار هر بلوک بر اساس نتایج برآورد * صورت مربعات 50

بار بدست آمده است.

سپس محل و ظرفیت پستهای توزیع به گونه ای انتخاب می شود که مجموع هزینه های احداث پستها و

تلفات شبکه مینیمم شود با این شرط که اولا بار تغذیه شده توسط هر پست کمتر یا مساوی حداکثر ظرفیت بار

3

پذیری مجاز آن بوده و ثانیا تمام بارهای شبکه (تمام بلوکها) تغذیه شده باشند و ثالثا افت ولتاژ در شبکه فشار

ضعیف در محدوده مجاز باشد. بدین ترتیب مساله جایابی بهینه پستهای توزیع را می توان به صورت زیر مدلسازی

نمود:

( )

( )

ij max

J

j

j

j j

I

i

i

J

j

I

i

ij

J

j

j j

& I I & VD VD

s.t. P S LC S Cos j , ,...,J

min CF CCS CLS IL

j

j

= <

< =

÷ ÷ø

ö

ç çè

æ

= + +

å

å

å å å

=

=

= = =

1

1

1 1 1

j 12

a (1)

که در آن

تابع هزینه مساله بهینه سازی :CF

تعداد کل پستهای توزیع شبکه آینده : J

تعداد کل بلوکهای بار در شبکه آینده : I

ام j تعداد کل بلوکهای تغذیه شده توسط پست :I j

ام j ظرفیت نامی پست : S j

ام i بار بلوک : Pi

( ) ام j ضریب بارگذاری مجاز پست : LC S j

ضریب بار :Cosj

ضریب هزینه تلفات انرژی :a

ام که به صورت زیر محاسبه j ام تغذیه شده از پست i شاخص تلفات فیدر فشار ضعیف برای بار بلوک : ILij

می شود:

ILij Pi dij = 2

(2)

ام است. j ام از پست i فاصله بلوک dij که در آن

ام (هزینه زمین+هزینه ساخت+هزینه تجهیزات) j هزینه مربوط به احداث پست :CCS j

نکته: این هزینه برای پستهای موجود صفر می باشد.

ام (تلفات هسته و تلفات اهمی) که به صورت زیر محاسبه می شود: j هزینه مربوط به تلفات پست :CLS j

( ( ) ( )( ( ))2 )

LossNL j LossSC j j CLS j = a P S +P S Ld S (3)

Ld (S j ) P (S jCosj ) که در آن

I j

i

i ÷

ø

ö

çè

æ = å

=1 ام می باشد. j درصد بارگذاری پست

ام که برابر است با: j ام تغذیه شده از پست i شاخص افت ولتاژ در بلوک :VDij

i ij VDij = Pd (4)

ماکزیمم مجاز شاخص افت ولتاژ :VDmax

4

برای حل مساله بهینه سازی فوق از روش الگوریتم ژنتیک استفاده شده است. در بخش سوم پس از معرفی

الگوریتم ژنتیک، نحوه مدلسازی مساله جایابی بهینه پستهای توزیع بر پایه الگوریتم ژنتیک ارائه شده است.

-3 الگوریتم ژنتیک

الگوریتم ژنتیک یکی از روشهای ابتکاری در مساله بهینه سازی است که ریشه آن از قانون بقای اصلح

نشات میگیرد و در واقع این الگوریتم یك شبیه سازی مجازی از نظریه تكامل (survival of the fittest)

تدریجی داروین می باشد. این الگوریتم در هر تكرار محاسباتی (نسل) روی جمعیتی از كروموزومها عمل كرده و

تغییرات تصادفی روی مجموعه كروموزومها از طریق اعمال عملگرهای ژنتیكی ( جهش و تركیب) روی

كروموزومها انجام می دهد. پس از اعمال این عملگرها دنباله كروموزومها دیكود شده و جوابهای مختلف بدست

آمده از نظر عملكرد بر اساس تابع هدف ارزیابی شده و انتخاب برای نسل بعدی بر مبنای این ارزیابی انجام

نشان داده شده است همانطور كه از این شكل نیز مشخص می باشد. این GA می شود. در شكل ( 2) نمای كلی

الگوریتم دارای سه عملگر مهم زیر می باشد كه هر كدام به طور خلاصه توضیح داده می شود.

(GA ) شكل( 2): نمای كلی الگوریتم ژنتیك

(Crossover) -1-3 عملگر تركیب یا

از جمعیت موجود عمل كرده و مطابق (Chromosome) تركیب یا تولید مثل عملی است كه بر روی دو كروموزوم

شكل ( 3) خصوصیات آن دو رابه طور تصادفی از نقطه تقاطع تعویض می كند. نقطه تقاطع بصورت تصادفی

انتخاب می شود و می تواند تك نقطه، دو نقطه و یا چندین نقطه وغیره باشد.سرعت تركیب توسط كاربر تعیین

می شود افزایش سرعت تركیب باعث افزایش تولید مثل جمعیت شده اما در عوض احتمال از دست دادن

كروموزومهای با برازندگی بالا وجود دارد.

شكل( 3):نمایش عملگر تركیب

(Mutation) -2-3 جهش

5

جهش عملگری است كه بر روی یكی از كروموزومهای جمعیت عمل كرده شكل ( 4) و خصوصیات آن را فقط در

نقطه جهش تغییر می دهد از دیدگاه الگوریتم ژنتیك باینری این امر به معنی تغییر ژن موجود درنقطه جهش روی

كروموزومهایی است كه برای عمل جهش انتخاب می شوند. احتمال جهش توسط كاربرد تعیین می شود كه

عموما در حدود 01 / می باشد. اگر تعداد جمعیت اولیه كم باشد الگوریتم باید دارای سرعت جهش بالایی باشند و

برعكس. در لحظاتی كه مساله به جواب نزدیك می شود تاثیر عملگر جهش بیشتر از عملگر تولید مثل می باشد.

در واقع این عملگر از حركت تابع بهینه شونده به سمت نقاط بهینه محلی جلوگیری می كند

شكل( 4):نمایش عملگر جهش

(Selection) -3-3 انتخاب

انتخاب عملی است كه در آن كروموزومهای نسل بعدی از جمعیت فعلی بر اساس قانون بقای انسب تعیین می

شوند این عمل مهمترین مرحله در الگوریتم ژنتیك بوده و نقش بسیار مهمی را در این فرایند ایفا می كند.

اشاره Tournament و Roulette Wheel روشهای مختلفی برای این عمل وجوددارد كه می توان به روشهای

استفاده شده است. یك روش عمومی انتخاب برای Roulette Wheel Selection كرد. در این مقاله از روش

عدد تصادفی تولید N بر اساس مقدار تابع هدف است.برای این منظور Pj تعیین احتمال انتخاب آنها ،j كروموزوم

شده و با احتمال تجمعی آن مقایسه می شود احتمال تجمعی جمعیت بصورت رابطه ( 7) تعریف می شود.

å (1) =

= i

i j 1 j C P

عدد N ، U باشد كه در آن عبارت Ci -1 <U( 0,1 ) £Ci برای نسل بعدی انتخاب میشود اگر i كروموزوم

تصادفی مابین 0 و 1 می باشد.

برای هر جمعیت احتمال انتخاب آن از رابطه( 8) بدست می آید

(2)

1

i

i Popsize

j j

F

P

F =

=

å

در تابع بهینه شونده می باشد. از آنجا كه شرط همگرایی مشخصی i برابر با مقدار كروموزوم Fi كه در آن

برای آن وجود ندارد لذا معیار خاتمه عملیات بهینه سازی بر اساس تكرار تولید كروموزومهای جدید می باشد و

معمولا بعد از تولید تعداد معینی مساله بهینه سازی خاتمه می یابد.

در مساله جایابی بهینه پستهای توزیع، هر کروموزوم برداری از اعداد باینری ( 0 و 1) است که طول آن برابر

با تعداد پستهای پیشنهادی بوده و در آن هر ژن متناظر با یکی از مکانهای پیشنهادی برای پستهای توزیع است.

یک ( 1) بودن هر ژن، بیانگر انتخاب شدن پست متناظر در شبکه آینده و صفر ( 0) بودن آن بیانگر عدم انتخاب

پست متناظر در شبکه می باشد. نمونه ای از یک کروموزوم به صورت زیر است:

Chromosome:

1 0 1 1 1 0 ... 1 0

پس از تولید هر کروموزوم، مجموع ظرفیت بار پذیری پستهای انتخاب شده متناظر با آن کروموزوم، با مجموع

بار کلیه بلوکهای شهری مقایسه می شود. اگر مجموع ظرفیت بار پذیری پستهای انتخاب شده متناظر با هر

کروموزوم از مجموع بار کلیه بلوکهای شهری کمتر باشد، آن کروموزوم به عنوان یک کروموزوم غیر قابل قبول

6

تلقی شده و با کروموزوم جدیدی جایگزین می شود. این امر به منظور افزایش سرعت همگرایی و کوچک کردن

فضای جستجو انجام می گیرد.

تابع برازندگی 2 در این مساله عکس تابع هزینه مساله جایابی بهینه پستهای توزیع که در بخش دوم تعریف

گردید، در نظر گرفته شده است تا با ماکزیمم کردن تابع برازندگی، تابع هزینه مساله جایابی بهینه پستهای توزیع،

مینیمم گردد. پیش از محاسبه تابع برازندگی برای هر کروموزوم، ابتدا می بایست با توجه به پستهای انتخاب

شده در هر کروموزوم، تخصیص بهینه بار به پستهای توزیع انجام گیرد که در بخش چهارم الگوریتم مربوطه ارائه

شده است.

-4 الگوریتم تخصیص بهینه بار به پستهای توزیع

تخصیص بهینه بار بلوکها به پستهای توزیع بر اساس اصول اساسی زیر انجام می گیرد:

تخصیص بار هر بلوک به نزدیکترین پست آن ·

تخصیص بار نزدیکترین بلوکها به هر پست ·

اعمال محدودیت افت ولتاژ ·

اعمال محدودیت حداکثر بار مجاز پستها ·

اعمال شرط تغذیه شدن تمام بارها ·

با توجه به اصول اساسی فوق، مراحل الگوریتم تخصیص بهینه بار بلوکها به پستهای توزیع را می توان به

صورت زیر بیان نمود.

گام اول: تشکیل ماتریس شاخص تلفات §

برای مینیمم کردن تابع هزینه مساله جایابی بهینه پستهای توزیع، تخصیص بار بلوکها به پستها باید بگونه ای

انجام شود تا هزینه تلفات در شبکه توزیع به کمترین مقدار ممکن برسد.

از طرف دیگر تلفات اهمی با توان دوم جریان و توان اول مقاومت مسیر متناسب است. همچنین جریان، با بار

متناسب است. بر این اساس شاخص ( dij ) ام j ام از پست i و مقاومت مسیر، با فاصله بلوک ،( Pi ) ام i بلوک

ام از رابطه ( 2) محاسبه می شود. j ام توسط پست i تلفات ناشی از تغذیه بلوک

پس از محاسبه شاخص تلفات برای هریک از بلوکها نسبت به هرکدام از پستها، ماتریس شاخص تلفات بدین

ام می باشد. j ام نسبت به پست i ام آن، برابر با شاخص تلفات بلوک (i,j) صورت تشکیل می شود که درایه

IL( i , j)=ILij (5)

جدول ( 1) ماتریس شاخص تلفات را نشان می دهد.

جدول ( 1): ماتریس شاخص تلفات

ام ... پست اول j ام ... پست N پست

j ... IL1N IL1 ... بلوک اول IL11

...

...

...

...

...

...

ILiN

ij ... ... IL ام i بلوک ILi1

...

...

...

...

...

...

2 Fitness Function

7

ILMN

Mj ... ... IL ام M بلوک ILM1

گام دوم: اولویت بندی بهترین پستها برای هر بلوک براساس شاخص تلفات §

هر یک از سطرهای ماتریس شاخص تلفات به صورت جداگانه به ترتیب صعودی مرتب می شوند. بدین ترتیب

برای هریک از بلوکها، بهترین پستها به ترتیب اولویت مرتب می شوند.

گام سوم: اولویت بندی بلوکها براساس حداقل شاخص تلفات آنها §

پس از آن که برای هریک از بلوکها، بهترین پستها به ترتیب اولویت مرتب شدند، سطرهای ماتریس شاخص

تلفات با توجه به درایه های اول آنها به ترتیب صعودی مرتب می شوند. بدین ترتیب خود بلوکها نیز با توجه به

بهترین شاخص تلفاتشان مرتب می شوند. با این کار بلوک متناظر





نوع مطلب : پست، 
برچسب ها :

       نظرات
سه شنبه 10 اسفند 1389
سعید رحمانی